Holly老師的英語新天地

Hey Class~

以下抓出本期及前期同學們課堂中提出的疑問, 一一做詳解。大家對照看看,有問題請留言囉～

Homework 1

p. 34  Q 26

設 total annual net income 為 i,  tax rate 為 r

則原 tax amount = i x r  =  ir

變化後, new tax amount = (3/4) i x (6/5) r = (9/10) ir

(9/10)  ir  比  ir 　少　10 % ,  故選 (E)

p. 35 Q 31

設該物品在 1992 時的價格為: p,

則1993時的價格為: (3/4) p,

1994時的價格為: (3/4)p x (5/4) p  =  (15/16) p  

要將1994的價格恢復到1992的,  需要　乘以 (16/15),  

因為　(15/16)p x (16/15) = p

所以要增加　(16/15)- 1 = (16/15) - (15/15) = 1/ 15  = 6.666 %, 故選 (E)

Homework 2

p. 178  Q 27

因為 AB 平行 CD, 三角形 ABE 與 CDE為相似三角形 (角A=角C , 角B=角D, 角E=角E)

又知道 BE:ED = 3:9 = 1:3, 可知道三角形 ABE 與 CDE 的每一邊長比為 1:3,

兩三角形面積比就會是 1:9.

故當ABE面積為54時, CDE面積 = 54 x 9 = 486. 

p.178 Q 28

已知兩三角形皆為正三角形 (equilateral), 則面積依公式為：(4分之根號 3) 乘 (邊長平方)

設DEF之邊長為 a,  則可寫出等式：(4分之根號 3) (a平方) = 3

所以　a平方 = 4(根號３)

又從題目得知三角形 DEF 邊長是 三角形 ABC 邊長的 (1/3), 推得 ABC之邊長為 3a

故ABC面積 =  (4分之根號 3) 乘 9(a平方) = 27

所以 shaded region 為(三角形 ABC) - (三角形 DEF ) = 27 -3 = 24

 p.213 Q 11

圖形雖看似長方形,但題目說是cube(正立方體),因此 volume = 邊長的三方

設邊長為 x, 則 PQ = (根號3) x = 9 (根號3). [見下圖, 先求出 綠色三角形斜邊, 再求出紅色三角形斜邊即可]

最後貼上　＂因數＂　相關的公式及例子,  是課堂上有教到, 但有同學說講太快, 沒跟上的